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B018796 - TEORIA DEI GRAFI E COMBINATORIA
Principali informazioni
Lingua Insegnamento
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Obiettivi Formativi
Prerequisiti
Metodi Didattici
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2021-22
Coorte 2021 - Laurea Magistrale in MATEMATICA
Anno di corso
Primo Anno - Primo Semestre
Dipartimento di Afferenza
Matematica e Informatica "Ulisse Dini"
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/02 - ALGEBRA
Crediti Formativi
9
Ore Didattica
72
Periodo didattico
13/09/2021 ⇒ 23/12/2021
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Mutuazione
Insegnamento mutuato da:
B018796 - TEORIA DEI GRAFI E COMBINATORIA
Laurea Magistrale in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
B018796 - TEORIA DEI GRAFI E COMBINATORIA
Laurea Magistrale in MATEMATICA
Curriculum APPLICATIVO
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Corso di base in teoria dei grafi con elementi di combinatoria.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
Dispense di teoria dei grafi e combinatoria del Prof. C. Casolo, a.a. 2016-17, reperibili al seguente indirizzo
http://web.math.unifi.it/users/casolo/
http://web.math.unifi.it/users/casolo/
Obiettivi Formativi
Acquisire i fondamenti di teoria dei grafi e loro applicazioni.
Prerequisiti
Nessuno
Metodi Didattici
Lezioni frontali e seminari.
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale. Alla valutazione finale concorre l'eventuale partecipazione degli studenti alla attività seminariale.
Programma del corso
Il presente programma fa riferimento alle note del corso.
[Capitolo 1.] 1.1 L'idea di grafo. 1.2 Vertici,cammini,cicli. 1.3 Cammini euleriani e hamiltoniani. Automorfismi di grafi.
1.4 Alcuni invarianti fondamentali. 1.5 Grafi diretti.
[Capitolo 2.] 2.1 Il principio dei cassetti. 2.2 Catene e anticatene . 2.3 Geometrie finite. 2.4 Insieme delle parti. Grafi di Kneser.
[Capitolo 3.] 3.1 Alberi e minimo connettore. 3.2 Grafi planari. 3.3 Grafi bipartiti.
[Capitolo 4.] 4.1 Reti e flussi. 4.2 Connettivit\`a e Teorema di Menger. 4.3 Fattori.
[Capitolo 5.] 4.1 Colorazione dei vertici. 5.2 Colorazioni dei lati . 5.3 L-colorazioni . 5.4 Grafi perfetti.
[Capitolo 6.] 6.1 Teoremi di Ramsey per grafi. 6.2 Teoremi di Ramsey per insiemi. 6.3 Alcune applicazioni.
[Capitolo 7.] 7.1 Grafi regolari. 7.2 Matrice di adiacenza. 7.3 Grafi di Cayley e altri grafi associati a gruppi finiti.
Il programma potrà subire variazioni in itinere. Le dispense potranno essere aggiornate.
[Capitolo 1.] 1.1 L'idea di grafo. 1.2 Vertici,cammini,cicli. 1.3 Cammini euleriani e hamiltoniani. Automorfismi di grafi.
1.4 Alcuni invarianti fondamentali. 1.5 Grafi diretti.
[Capitolo 2.] 2.1 Il principio dei cassetti. 2.2 Catene e anticatene . 2.3 Geometrie finite. 2.4 Insieme delle parti. Grafi di Kneser.
[Capitolo 3.] 3.1 Alberi e minimo connettore. 3.2 Grafi planari. 3.3 Grafi bipartiti.
[Capitolo 4.] 4.1 Reti e flussi. 4.2 Connettivit\`a e Teorema di Menger. 4.3 Fattori.
[Capitolo 5.] 4.1 Colorazione dei vertici. 5.2 Colorazioni dei lati . 5.3 L-colorazioni . 5.4 Grafi perfetti.
[Capitolo 6.] 6.1 Teoremi di Ramsey per grafi. 6.2 Teoremi di Ramsey per insiemi. 6.3 Alcune applicazioni.
[Capitolo 7.] 7.1 Grafi regolari. 7.2 Matrice di adiacenza. 7.3 Grafi di Cayley e altri grafi associati a gruppi finiti.
Il programma potrà subire variazioni in itinere. Le dispense potranno essere aggiornate.